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그림에서 입체의 부피는 가운데 구멍이 있는 원통셸 모임의 합으로 근사할 수 있다. 원통셸의 두께가 작으면 작을수록 이 근사값은 실제 부피와 점점 같아진다. 이 근사값의 극한값을 구하는 것이 원통셸 방법이다.
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  • 원통셸 방법 (shell method) 또는 원통셸 적분 (Shell integration)은 회전체 축의 수직 축을 따라 적분하여 안산출장샵예약 [linkx] 를 [linkx] 하는 방법이다. 이 방법은 회전체 축과 평행한 축을 따라 적분하는 [linkx] 과는 서로 방배되는 적분 방법이다.

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    원통셸 방법은 다음과 같이 이용할 수 있다. xy 면에 있는 단면을 y 축을 따라 회전하여 생긴 회전체의 부피를 구하는 경우를 생각해보자. 단면 함수가 폐구간 [ a , b ]에서 양의 값을 가지는 함수 f ( x )로 정의되는 그래프라고 가정하자. 그러면 부피 공식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

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    만약 함수가 y 의 함수로 정의되고 회전축이 x 가 될 경우 공식은 다음과 같이 바뀐다.

    만약 함수가 x=h 또는 y=k 을 회전축으로 잡을 경우, 공식은 다음과 같이 바뀐다.